Existencia, unicidad y teorema de Rolle

Sea f(x) = x³ + 2x − 4. a) Demuestra que tiene exactamente una raíz real y que está en (1, 2). b) Determina a para que h(x) = f(x) + ax cumpla las hipótesis de Rolle en [1, 2] y calcula todos los puntos c que da el teorema.